腦力謎題腦力謎題
甲乙丙丁四人喜歡的運動不同，而且每人都只做固定一種運動；已知，籃球場只休星期一，
羽球場只休星期二，桌球場只休星期四，
游泳池則休星期二四六；
甲：『今天我要去運動，不然明天沒得去。』
乙：『今明兩天我都會去運動。』
丙：『今天我要去運動，前天我也有去。』
丁：『從這個星期一到今天，我每天都有去運動。』
請問，四人說話的這天是星期幾？四人各自做什麼運動呢？
想寫出符合『4位數－3位數＝2位數』形式的算式，
總共可以寫出幾種數字不同的算式呢？https://www.morningrefresh.com/images/dynamic/201310/1382442571KC2.png
https://www.morningrefresh.com/images/dynamic/201310/1382442733qEu.png
解析
首先，要符合這樣的算式，
四位數的前兩位必定為10，三位數的首位必定為9：
https://www.morningrefresh.com/images/dynamic/201310/1382442733qEu.png我們用x代表四位數的後兩位數，用y代表三位數的後兩位數，（因此0≦x≦99，0≦y≦99）；
而上圖的式子可以改寫為：10≦(1000+x)-(900+y)≦99，
簡化後為：1≦y-x≦90，綜合以上三個標示紅色的式子，
當0≦x≦9, y有90種選擇，
當x=10, y有89種，
當x=11, y有88種，
...
當x=98, y有1種。總共就是：90x10+(1+89)x89/2=4905種
當天是星期三
[*]甲：游泳
[*]乙：籃球
[*]丙：羽球
[*]丁：桌球
https://www.morningrefresh.com/images/btn_fbshare.png
你答對了嗎？https://www.morningrefresh.com/images/ic_o_on.pnghttps://www.morningrefresh.com/images/ic_x_on.png
解析
先整理每種運動場的開放時間：
一二三四五六日
游泳池ＯＸＯＸＯＸＯ
籃球場ＸＯＯＯＯＯＯ
羽球場ＯＸＯＯＯＯＯ
桌球場ＯＯＯＸＯＯＯ
由丁說的話可知，他的運動是從星期一開始一直連續開放超過一天的，
所以只有“桌球場”符合，也可得知說話當天一定是星期二或三。甲的運動場今天有開放明天沒開放，星期二完全沒有符合這個條件的運動場，
所以知道說話當天只能是星期三，而甲去的是“游泳池”。剩下“籃球場”跟“羽球場”，其中“籃球場”會讓丙前天無法去，
所以丙去的是“羽球場”，乙去的是“籃球場”。
頁:
[1]