腦力謎題腦力謎題

tong88

甲乙丙丁四人喜歡的運動不同，而且每人都只做固定一種運動；
已知，籃球場只休星期一，
羽球場只休星期二，桌球場只休星期四，
游泳池則休星期二四六；


甲：『今天我要去運動，不然明天沒得去。』
乙：『今明兩天我都會去運動。』
丙：『今天我要去運動，前天我也有去。』
丁：『從這個星期一到今天，我每天都有去運動。』


請問，四人說話的這天是星期幾？四人各自做什麼運動呢？

tong88

想寫出符合『4位數－3位數＝2位數』形式的算式，
總共可以寫出幾種數字不同的算式呢？

tong88

解析

首先，要符合這樣的算式，
四位數的前兩位必定為10，三位數的首位必定為9：

我們用x代表四位數的後兩位數，用y代表三位數的後兩位數，（因此0≦x≦99，0≦y≦99）；
而上圖的式子可以改寫為：10≦(1000+x)-(900+y)≦99，
簡化後為：1≦y-x≦90，

綜合以上三個標示紅色的式子，
當0≦x≦9, y有90種選擇，
當x=10, y有89種，
當x=11, y有88種，
...
當x=98, y有1種。

總共就是：90x10+(1+89)x89/2=4905種

tong88

當天是星期三

• 甲：游泳
• 乙：籃球
• 丙：羽球
• 丁：桌球
  

你答對了嗎？

解析

先整理每種運動場的開放時間：

	一	二	三	四	五	六	日
游泳池	Ｏ	Ｘ	Ｏ	Ｘ	Ｏ	Ｘ	Ｏ
籃球場	Ｘ	Ｏ	Ｏ	Ｏ	Ｏ	Ｏ	Ｏ
羽球場	Ｏ	Ｘ	Ｏ	Ｏ	Ｏ	Ｏ	Ｏ
桌球場	Ｏ	Ｏ	Ｏ	Ｘ	Ｏ	Ｏ	Ｏ

由丁說的話可知，他的運動是從星期一開始一直連續開放超過一天的，
所以只有“桌球場”符合，也可得知說話當天一定是星期二或三。

甲的運動場今天有開放明天沒開放，星期二完全沒有符合這個條件的運動場，
所以知道說話當天只能是星期三，而甲去的是“游泳池”。

剩下“籃球場”跟“羽球場”，其中“籃球場”會讓丙前天無法去，
所以丙去的是“羽球場”，乙去的是“籃球場”。