香蕉球物理學

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身為一個真實身分是足球員的物理系學生，當我想要踢出直直飛出去的球，我會讓腳著力於球面的中心（通常就簡稱球心）；理論上，球將不會旋轉而直直朝著目標方向前進，並且會有最大的力道。當然，如果要使球飛高的話，可能需要朝著球心偏下一點點踢。而當我想要讓球路呈一完美弧線，我會偏左下或偏右下一點。
圖中橘點是我傳地面球會選擇的擊球點，紅點是當前面沒有人阻擋時射門會選擇的擊球點，而綠點跟藍點則是球員在踢香蕉球時通常會踢的位置。

如果一個以左腳為慣用腳的球員（筆者慣用腳為左腳），選擇了綠色的點來做擊球點，球會朝著左前方的高空飛去。因為擊球點偏離了球心，於是會造成球的旋轉，你一定會認為球是朝著逆時針方向旋轉。然而，常看足球的人知道，足球員在踢自由球或角球時，都會稍微往側邊站一點。透過使腳踝呈L型、用腳內側摩擦球的邊緣，加強順時針旋轉的力道，使球路有漂亮的弧線產生。

日本山形大學的研究人員在1998年發表的論文中，利用finite element analysis來模擬足球員踢球的動作。研究確認了這個絕大多數足球員都知道的訊息-如果將踢球的點稍微偏離中心，並使腳和小腿呈L型，就能踢出香蕉球 [1]。下圖為山形大學團隊所模擬出的圖形。

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